Какова высота проведенная к большей стороне параллелограмма, если его стороны равны 2 см и 10 см, а высота, проведенная

Morskoy_Kapitan

61

Для решения данной задачи, давайте вначале вспомним определение параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

У нас задан параллелограмм, у которого стороны равны 2 см и 10 см. Пусть h будет высотой параллелограмма, проведенной к большей стороне (10 см).

Теперь рассмотрим правоугольный треугольник, образованный половиной параллелограмма и его высотой. По теореме Пифагора для данного треугольника имеем:

\[(\frac{1}{2} \cdot 2)^2 + h^2 = 10^2\]

Выполняем вычисления:

\[\frac{1}{4} \cdot 4 + h^2 = 100\]

\[\frac{1}{4} \cdot 4 + h^2 = 100\]

\[\frac{1}{4} + h^2 = 100\]

\[\frac{1}{4} + h^2 = 100\]

\[\frac{1}{4} + h^2 = 100\]

\[\frac{1}{4} + h^2 = 100\]

Теперь выразим h:

\[h^2 = 100 - \frac{1}{4}\]

\[h^2 = \frac{399}{4}\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[h = \sqrt{\frac{399}{4}}\]

Округлим до двух десятичных знаков:

\[h \approx \sqrt{\frac{399}{4}} \approx 9.99\]

Таким образом, высота, проведенная к большей стороне параллелограмма, составляет примерно 9.99 см.