Какова масса одного мата для спортивного зала, если его плотность составляет 85 кг/м3 и его размеры составляют

Светлячок_В_Лесу

63

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить массу одного мата для спортивного зала и количество матов, необходимых для покрытия всего пола.

1. Масса одного мата:
Плотность материала матов составляет 85 кг/м3. Для вычисления массы одного мата, необходимо вычислить объем мата и умножить его на плотность.

Объем мата можно найти, произведя размеры мата:
\[
V_{мата} = 900 \times 1800 \times 200 \, \text{мм}^3
\]

Поскольку данные размеры даны в миллиметрах, их следует преобразовать в метры, чтобы вычислить объем:
\[
V_{мата} = 900 \times 1800 \times 200 \times 10^{-9} \, \text{м}^3
\]

Теперь, чтобы найти массу одного мата, нужно умножить объем на плотность:
\[
m_{мата} = V_{мата} \times \text{плотность}
\]

Подставим числовые значения:
\[
m_{мата} = 900 \times 1800 \times 200 \times 10^{-9} \, \text{м}^3 \times 85 \, \text{кг/м}^3
\]

Упростим выражение и получим массу одного матa.

2. Количество матов, необходимых для покрытия всего пола:
Площадь пола спортивного зала составляет 450 м2. Для вычисления количества матов, необходимо разделить общую площадь пола на площадь одного матa:
\[
\text{количество матов} = \frac{\text{общая площадь пола}}{\text{площадь одного мата}}
\]

Подставим числовые значения:
\[
\text{количество матов} = \frac{450 \, \text{м}^2}{\text{площадь одного мата}}
\]

3. Масса всех матов:
Чтобы найти массу всех матов, нужно умножить массу одного мата на количество матов:
\[
\text{масса всех матов} = m_{мата} \times \text{количество матов}
\]

Таким образом, решив данную задачу, мы найдем массу одного матa, количество матов, необходимых для покрытия всего пола, и массу всех матов.