Какова масса Пети, если Вася катит его на санках, приложив силу в 10Н, а коэффициент трения санок о лёд равен 0,025?

Крокодил

10

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению его массы на его ускорение. В данной задаче мы знаем, что сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу, где нормальная сила равна силе тяжести, действующей на Петю.

Для начала, нам нужно найти нормальную силу, которая действует на Петю. Нормальная сила направлена вверх и равна силе тяжести. Сила тяжести вычисляется по формуле:
\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g\]
где \(m\) - масса Пети, а \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

Теперь мы можем использовать известную силу трения и силу, приложенную Васей, чтобы найти ускорение Пети. По второму закону Ньютона:
\[F_{\text{трения}} = m \cdot a\]

Выразим \(a\):
\[a = \frac{{F_{\text{трения}}}}{{m}}\]

Теперь, зная ускорение, мы можем определить силу, приложенную Васей, используя ту же формулу:
\[F_{\text{Васи}} = m \cdot a\]

Задача гласит, что сила Васи равна 10 Н. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
\[10 = m \cdot a\]

Теперь мы можем объединить уравнение для трения и уравнение для силы Васи, чтобы найти массу Пети.

Подставим выражение для \(a\) в уравнение для трения:
\[0,025 \cdot F_{\text{норм}} = m \cdot a\]

А также подставим выражение для \(a\) в уравнение для силы Васи:
\[10 = m \cdot a\]

Таким образом, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(F_{\text{норм}}\) и \(m\)). Чтобы решить это систему уравнений, нам нужно выразить одну переменную через другую и подставить полученное выражение во второе уравнение.

Решим первое уравнение для \(F_{\text{норм}}\):
\[F_{\text{норм}} = \frac{{m \cdot g}}{{0,025}}\]

Теперь подставим это выражение в уравнение для силы трения:
\[\frac{{m \cdot g}}{{0,025}} = m \cdot a\]

Делаем несложную замену переменных: \(x = m \cdot g\)
\[\frac{{x}}{{0,025}} = x \cdot a\]

Делаем обратную замену переменных:
\[\frac{{m \cdot g}}{{0,025}} = m \cdot a\]

Таким образом, мы получили уравнение:
\[\frac{{m \cdot g}}{{0,025}} = m \cdot a\]

Теперь, подставим известные значения \(g = 9,8\) м/с², \(a = \frac{{10}}{{m}}\) и решим уравнение относительно \(m\):

\[\frac{{m \cdot 9,8}}{{0,025}} = m \cdot \frac{{10}}{{m}}\]
\[\frac{{9,8}}{{0,025}} = 10\]

Вычисляем правую часть:
\[\frac{{392}}{{0,025}} = 38800\]

Таким образом, масса Пети равна 38800 кг.

Пожалуйста, примите во внимание, что результат был округлен до целого числа.