Электрон 2 мТл магнит өрісінде 107 м/с жылдамдығымен неше уақытта ұшады?

Koko

70

Хорошо, решим задачу.

Для начала нам необходимо знать формулу, связывающую магнитное поле, скорость и радиус движения электрона в магнитном поле. Эта формула называется уравнением Лоренца:

\[F = q(v \times B)\]

где:
- \(F\) - сила Лоренца, действующая на заряженную частицу (в данном случае на электрон);
- \(q\) - заряд электрона;
- \(v\) - скорость электрона;
- \(B\) - магнитное поле.

Силу Лоренца можно выразить через радиус движения электрона:

\[F = \frac{m v^2}{R}\]

где:
- \(m\) - масса электрона;
- \(R\) - радиус движения электрона.

После приравнивания этих двух выражений и решения уравнения относительно радиуса \(R\), получаем:

\[R = \frac{m v}{q B}\]

Теперь осталось только подставить данные из задания и произвести вычисление:

- \(m = 9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}\) (масса электрона);
- \(q = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\) (заряд электрона);
- \(B = 2 \times 10^{-3} \, \text{Тл}\) (магнитное поле);
- \(v = 107 \, \text{м/с}\) (скорость электрона).

Подставляем значения в формулу:

\[R = \frac{9.1 \times 10^{-31} \times 107}{1.6 \times 10^{-19} \times 2 \times 10^{-3}}\]

После простых вычислений получаем:

\[R \approx 3.38 \times 10^{-2} \, \text{м}\]

Таким образом, радиус движения электрона в данном магнитном поле составляет около \(3.38 \times 10^{-2}\) метра.

Надеюсь, что объяснение было понятным и подробным!