Какова масса платформы M2, если ее цистерна смещается на расстояние l=0,1 м при достижении противоположного конца

Dobryy_Ubiyca

1

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать принцип сохранения импульса. Давайте разберемся подробнее.

По определению, импульс тела равен произведению его массы на скорость. В начальный момент времени цистерна и платформа находятся в состоянии покоя, поэтому их начальные импульсы равны нулю. Когда цистерна смещается на расстояние \(l\), происходит изменение ее импульса.

Используя принцип сохранения импульса, можем записать:

\[m_1v_1 = m_2v_2\]

Где \(m_1\) и \(v_1\) - масса и скорость цистерны до смещения, а \(m_2\) и \(v_2\) - масса и скорость цистерны после смещения.

Поскольку скорость цистерны нам неизвестна, но указано, что она достигает противоположного конца платформы, можно сделать предположение, что скорость цистерны и платформы равны и направлены в противоположные стороны.

Таким образом, можно записать:

\[m_1v_1 = m_2(-v_2)\]

После преобразований:

\[m_1v_1 = -m_2v_2\]

Обратите внимание, что скорость цистерны отрицательна, поскольку направлена в противоположную сторону.

Теперь у нас есть уравнение, и нам нужно найти массу платформы \(m_2\). Мы также знаем, что расстояние, на которое смещается цистерна, равно \(l = 0,1\) метра.

Когда цистерна достигает противоположного конца платформы, она останавливается, что значит \(v_2 = 0\), так как остановленный объект имеет скорость равную нулю.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[m_1v_1 = -m_2v_2\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[m_1v_1 = -m_2(0)\]

\[m_1v_1 = 0\]

Так как исходное уравнение равно нулю, мы можем сделать вывод, что масса платформы \(m_2\) также равна нулю.

Ответ: масса платформы \(m_2 = 0\) кг.