Какова масса пустой баржи в тоннах, если она загружена щебнем в количестве 18 тонн и имеет размеры: длина

Ледяная_Пустошь

42

Для решения этой задачи нам потребуется использовать следующие шаги:

1. Найдем объем воды, вытесненный баржей:

Объем воды, вытесненный баржей, будет равен произведению площади основания на глубину погружения:
\[V_{\text{воды}} = S_{\text{осн}} \cdot h_0\]

Здесь \(S_{\text{осн}}\) - площадь основания баржи.

Площадь основания можно найти, умножив длину на ширину:
\[S_{\text{осн}} = \text{длина} \times \text{ширина}\]

2. Посчитаем массу вытесненной воды:

Масса вытесненной воды будет равна произведению объема воды на плотность воды:
\[m_{\text{воды}} = V_{\text{воды}} \times \rho_{\text{воды}}\]

Здесь \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды, равная 1000 кг/м\(^3\).

3. Найдем массу пустой баржи:

Масса пустой баржи будет равна сумме массы щебня и массы вытесненной воды:
\[m_{\text{пустой баржи}} = m_{\text{щебня}} + m_{\text{воды}}\]

4. Подставим значения и рассчитаем:

Длина баржи: 12 м
Ширина баржи: 4 м
Высота бортов: 1 м
Глубина погружения: \(h_0 = 0.5\) м
Плотность воды: \(\rho_{\text{воды}} = 1000\) кг/м\(^3\)
Масса щебня: 18 тонн

Сначала найдем объем воды:
\[V_{\text{воды}} = (12 \times 4) \times 0.5 = 24 \, \text{м}^3\]

Затем посчитаем массу вытесненной воды:
\[m_{\text{воды}} = 24 \times 1000 = 24000 \, \text{кг} = 24 \, \text{тонн}\]

И, наконец, найдем массу пустой баржи:
\[m_{\text{пустой баржи}} = 18 + 24 = 42 \, \text{тонн}\]

Таким образом, масса пустой баржи составляет 42 тонны.