Какой количеством энергии обладает магнитное поле катушки индуктивности при протекании через неё тока с силой i

Pechenye

56

Чтобы найти количество энергии, которым обладает магнитное поле катушки индуктивности, нам понадобится использовать формулу для магнитной энергии:

\[W = \frac{1}{2} L i^2\]

Где:
\(W\) - магнитная энергия (в джоулях)
\(L\) - коэффициент самоиндукции катушки (в генрихах)
\(i\) - сила тока, протекающего через катушку (в амперах)

На данный момент нам неизвестен коэффициент самоиндукции \(L\). Однако, у нас есть информация о значении магнитного потока \(\phi\), который пронизывает витки катушки. Используя формулу для магнитного потока:

\(\phi = L i\)

Можем выразить коэффициент самоиндукции \(L\):

\(L = \frac{\phi}{i}\)

Теперь мы можем подставить это значение коэффициента самоиндукции в формулу для магнитной энергии и найти количество энергии:

\[W = \frac{1}{2} \left(\frac{\phi}{i}\right) i^2\]

\[W = \frac{1}{2} \phi i\]

Теперь, чтобы найти количество энергии, заменим значения магнитного потока и силы тока:

\[W = \frac{1}{2} (6 \, \text{Вб}) (0.5 \, \text{А})\]

\[W = 1.5 \, \text{Дж}\]

Таким образом, количество энергии, которым обладает магнитное поле катушки индуктивности при протекании через нее тока с силой \(i = 0.5 \, \text{А}\) и магнитном потоке, пронизывающем витки ее обмотки, равным \(\phi = 6 \, \text{Вб}\), составляет \(1.5 \, \text{Дж}\) (Джоуля), округленное до десятых.