Какова масса растаявшего снега М, если стальная подкова массой т = 680 г была нагрета в печи до температуры t = 1000°C
Какова масса растаявшего снега М, если стальная подкова массой т = 680 г была нагрета в печи до температуры t = 1000°C, а затем положена в снежный сугроб с температурой to = 0°С? Используйте значения удельной теплоты плавления снега X = 340 кДж/кг и удельной теплоемкости стали с = 460 Дж/(кг-°С). Ответ представьте в граммах и округлите до целого значения.
Pushik 24
Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Количество тепла, полученное от нагревания подковы, должно быть равно количеству тепла, необходимого для плавления снега и нагрева его до итоговой температуры.Первым шагом рассчитаем количество тепла, необходимого для нагревания подковы от начальной температуры до температуры плавления снега:
\[ Q_1 = mc\Delta t \]
где \( m \) - масса подковы, \( c \) - удельная теплоемкость стали, \( \Delta t \) - изменение температуры.
\(\Delta t = t - to = 1000°C - 0°C = 1000°C\)
Величина \( \Delta t \) в выражении будет в градусах Цельсия, так как разница в температуре, выраженная в градусах Цельсия, является одинаковой величиной в Кельвинах.
Подставим известные значения и рассчитаем \( Q_1 \):
\[ Q_1 = 0,68 \, \text{кг} \times 460 \, \text{Дж/(кг-°С)} \times 1000°C = 312800 \, \text{Дж} \]
Теперь рассчитаем количество тепла, необходимого для плавления снега и нагрева его до итоговой температуры:
\[ Q_2 = MX \]
где \( M \) - масса растаявшего снега, \( X \) - удельная теплота плавления снега.
Подставим известные значения и рассчитаем \( Q_2 \):
\[ Q_2 = M \times 340 \, \text{кДж/кг} \]
Так как количество тепла, полученное от нагревания подковы, должно быть равно количеству тепла, необходимого для плавления снега и нагрева его до итоговой температуры, мы можем записать следующее:
\[ Q_1 = Q_2 \]
\[ 312800 \, \text{Дж} = M \times 340 \, \text{кДж/кг} \]
Чтобы привести все единицы измерения к одному виду, преобразуем значение удельной теплоты плавления снега в джоули:
\[ 340 \, \text{кДж/кг} = 340000 \, \text{Дж/кг} \]
Теперь решим уравнение относительно массы растаявшего снега \( M \):
\[ M = \frac{Q_1}{X} \]
\[ M = \frac{312800 \, \text{Дж}}{340000 \, \text{Дж/кг}} \]
Результат вычислений:
\[ M = 0,92 \, \text{кг} \]
Ответ: Масса растаявшего снега М равна 920 граммам (округлив до целого значения).