Какова масса рычага m, выраженная в килограммах, если однородный рычаг удерживается в равновесии в горизонтальном

Skorpion

2

Для того чтобы найти массу рычага \(m\), выраженную в килограммах, мы можем использовать формулу момента силы. Момент силы, действующий на рычаг, определяется как произведение силы, приложенной к рычагу, и расстояния от точки приложения силы до оси вращения.

Мы знаем, что рычаг находится в равновесии, поэтому моменты сил, действующих с двух сторон по отношению к оси вращения, должны быть равными.

На основе этих сведений, мы можем записать уравнение моментов сил:

\[
F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2
\]

Где \(F_1\) и \(F_2\) - силы, приложенные к рычагу справа и слева соответственно, и \(d_1\) и \(d_2\) - расстояния от каждой силы до оси вращения.

На рисунке представлено, что сила \(F_1\) равна 40 Н, а сила \(F_2\) обозначена буквой \(m\) (масса рычага, выраженная в килограммах) умноженная на ускорение свободного падения \(g\) (равное 10 Н/кг). Расстояние \(d_1\) равно 4 м, а расстояние \(d_2\) равно 2 м.

Подставим эти значения в уравнение моментов сил и решим его относительно массы рычага \(m\):

\[
40 \cdot 4 = m \cdot 10 \cdot 2
\]

Решим это уравнение:

\[
160 = 20m
\]

\[
m = \frac{160}{20} = 8 \text{ кг}
\]

Таким образом, масса рычага \(m\) составляет 8 кг.