1) Какая скорость поезда будет через две минуты после отправления, если его ускорение составляет 0,25 м/с2? 2) С каким
1) Какая скорость поезда будет через две минуты после отправления, если его ускорение составляет 0,25 м/с2?
2) С каким ускорением двигался велосипедист, который поднял скорость с 18 км/ч до 36 км/ч за 40 секунд, передвигаясь под уклон?
3) Какова была скорость автомобиля в начале подъема, если он преодолел подъем за 0,5 минуты с ускорением -0,3 м/с2 и его скорость в конце составляла 10 м/с?
2) С каким ускорением двигался велосипедист, который поднял скорость с 18 км/ч до 36 км/ч за 40 секунд, передвигаясь под уклон?
3) Какова была скорость автомобиля в начале подъема, если он преодолел подъем за 0,5 минуты с ускорением -0,3 м/с2 и его скорость в конце составляла 10 м/с?
Svyatoslav_9864 57
Задача 1:Мы знаем, что ускорение поезда составляет 0,25 м/с². Чтобы найти скорость через две минуты после отправления, нам нужно использовать уравнение движения:
\[V = V_0 + at\],
где \(V\) - конечная скорость, \(V_0\) - начальная скорость (в данном случае поезд только-только отправился, поэтому начальная скорость равна нулю), \(a\) - ускорение, \(t\) - время.
В данной задаче нам нужно найти \(V\) через две минуты, что составляет 120 секунд. Подставим значения в уравнение:
\[V = 0 + 0,25 \cdot 120\].
Вычислив приведенное выше выражение, получим:
\[V = 30 м/с\].
Таким образом, скорость поезда через две минуты после отправления составит 30 м/с.
Задача 2:
Нам известно, что велосипедист поднял скорость с 18 км/ч до 36 км/ч за 40 секунд. Чтобы найти ускорение велосипедиста, мы можем использовать следующее уравнение:
\[a = \frac{{V - V_0}}{{t}}\],
где \(a\) - ускорение, \(V\) - конечная скорость (36 км/ч), \(V_0\) - начальная скорость (18 км/ч), \(t\) - время (40 секунд).
Необходимо преобразовать скорости в единицы м/с, поскольку ускорение должно быть выражено в метрах в секунду. Для этого мы должны разделить скорости на 3,6:
\[V = \frac{{36 \cdot 1000}}{{3600}} \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с}\],
\[V_0 = \frac{{18 \cdot 1000}}{{3600}} \, \text{м/с} = 5 \, \text{м/с}\].
Теперь мы можем использовать значения в уравнении:
\[a = \frac{{10 - 5}}{{40}}\].
Вычислив это выражение, мы получаем:
\[a = 0,125 \, \text{м/с²}\].
Таким образом, ускорение велосипедиста равно 0,125 м/с².
Задача 3:
Мы знаем, что автомобиль преодолел подъем с ускорением -0,3 м/с² и его скорость в конце составила 10 м/с. Чтобы найти начальную скорость автомобиля, мы можем использовать уравнение движения:
\[V = V_0 + at\],
где \(V\) - конечная скорость (10 м/с), \(V_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение (-0,3 м/с²), \(t\) - время (0,5 минуты).
Сначала нам нужно преобразовать время в секунды:
\[t = 0,5 \cdot 60 = 30 \, \text{сек}\].
Теперь мы можем использовать уравнение:
\[10 = V_0 + (-0,3) \cdot 30\].
Вычислив это выражение, получим:
\[V_0 = 19 \, \text{м/с}\].
Таким образом, скорость автомобиля в начале подъема составляла 19 м/с.