Какова масса шара после обертывания оловом, если его средняя плотность составляет 7,4 г/см3? Масса использованного

Tigressa

62

Для решения данной задачи сначала необходимо найти объем оловянного слоя, который будет обернут вокруг шара. Затем мы сможем определить массу этого слоя, используя среднюю плотность шара.

Шаг 1: Найдем объем оловянного слоя.
Обозначим массу оловянного слоя как \( m_{\text{олово}} \), а его плотность как \( \rho_{\text{олово}} \).

Масса оловянного слоя равна массе серебра, которое было использовано. Значит, \( m_{\text{олово}} = 0,887 \, \text{г} \).

Используем формулу для плотности: \( \rho_{\text{олово}} = \frac{{m_{\text{олово}}}}{{V_{\text{олово}}}} \), где \( V_{\text{олово}} \) - объем оловянного слоя.

Перегруппируем формулу, чтобы найти объем: \( V_{\text{олово}} = \frac{{m_{\text{олово}}}}{{\rho_{\text{олово}}}} \).

Подставим известные значения: \( V_{\text{олово}} = \frac{{0,887 \, \text{г}}}{{7,3 \, \text{г/см}^3}} \).
Выполняя расчеты, получим объем оловянного слоя.

Шаг 2: Найдем массу шара с оловянным слоем.
Обозначим массу шара после обертывания оловом как \( m_{\text{шара + олово}} \), его среднюю плотность как \( \rho_{\text{шара}} \), а объем оловянного слоя как \( V_{\text{олово}} \).

Используем формулу для плотности: \( \rho_{\text{шара}} = \frac{{m_{\text{шара + олово}}}}{{V_{\text{шара + олово}}}} \), где \( V_{\text{шара + олово}} \) - объем шара с оловянным слоем.

Перегруппируем формулу, чтобы найти массу шара с оловянным слоем: \( m_{\text{шара + олово}} = \rho_{\text{шара}} \cdot V_{\text{шара + олово}} \).

Мы знаем, что средняя плотность шара составляет 7,4 г/см3. Значит, \( \rho_{\text{шара}} = 7,4 \, \text{г/см}^3 \).

Объем шара с оловянным слоем равен объему шара плюс объем оловянного слоя: \( V_{\text{шара + олово}} = V_{\text{шара}} + V_{\text{олово}} \).

Подставим известные значения для рассчета:
\( V_{\text{шара + олово}} = V_{\text{шара}} + \frac{{0,887 \, \text{г}}}{{7,3 \, \text{г/см}^3}} \).

Шаг 3: Найдем массу шара после обертывания оловом.
Мы знаем, что масса шара с оловянным слоем равна массе шара плюс массе оловянного слоя: \( m_{\text{шара + олово}} = m_{\text{шара}} + m_{\text{олово}} \).

Перегруппируем формулу, чтобы найти массу шара: \( m_{\text{шара}} = m_{\text{шара + олово}} - m_{\text{олово}} \).
Подставим известные значения и результаты, полученные в предыдущих шагах и выполним расчеты.

Таким образом, мы можем найти массу шара после обертывания оловом, округлив результат до целых граммов.