Какова масса объекта, на которое действует три взаимно перпендикулярные силы по √12 н каждая, если объект движется

София

37

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона о движении. Этот закон гласит, что сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ΣF = m \cdot a\]

Где:
- \(ΣF\) - сумма всех сил, действующих на объект,
- \(m\) - масса объекта,
- \(a\) - ускорение объекта.

Мы знаем, что на объект действуют три взаимно перпендикулярные силы по \(\sqrt{12}\, \text{Н}\) каждая и ускорение объекта равно \(2,5\, \text{м/с}^2\). Наша задача - найти массу объекта.

Давайте подставим известные значения в формулу второго закона Ньютона и решим ее:

\[\sqrt{12}\, \text{Н} + \sqrt{12}\, \text{Н} + \sqrt{12}\, \text{Н} = m \cdot 2,5\, \text{м/с}^2\]

Чтобы упростить расчеты, сначала сложим силы:

\[\sqrt{12}\, \text{Н} + \sqrt{12}\, \text{Н} + \sqrt{12}\, \text{Н} = 3 \cdot \sqrt{12}\, \text{Н}\]

Теперь у нас есть следующее уравнение:

\[3 \cdot \sqrt{12}\, \text{Н} = m \cdot 2,5\, \text{м/с}^2\]

Чтобы найти массу объекта (\(m\)), мы разделим обе части уравнения на \(2,5\, \text{м/с}^2\):

\[m = \frac{3 \cdot \sqrt{12}\, \text{Н}}{2,5\, \text{м/с}^2}\]

Теперь давайте рассчитаем значение массы объекта:

\[m = \frac{3 \cdot \sqrt{12}\, \text{Н}}{2,5\, \text{м/с}^2} \approx 1,71\, \text{кг}\]

Таким образом, масса объекта, на которое действуют три взаимно перпендикулярные силы по \(\sqrt{12}\, \text{Н}\) каждая, при ускорении \(2,5\, \text{м/с}^2\), составляет примерно \(1,71\, \text{кг}\).