Какова масса Солнца, при условии, что его радиус составляет 695500 километров и ускорение свободного падения

Vechnyy_Moroz

8

Чтобы найти массу Солнца, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который гласит: сила гравитационного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы знаем, что на поверхности Солнца ускорение свободного падения равно 11,3 м/с². Давайте обозначим ускорение свободного падения как \( g \), массу Солнца как \( M \), и радиус Солнца как \( R \).

Тогда мы можем записать уравнение:

\[ g = \frac{{GM}}{{R^2}} \]

где \( G \) - это гравитационная постоянная.

Мы знаем значения \( g \) (11,3 м/с²) и \( R \) (695500 км = 695500000 м). Нам нужно найти массу Солнца \( M \).

Давайте сначала упростим уравнение, подставив известные значения:

\[ 11,3 = \frac{{G \cdot M}}{{(695500000)^2}} \]

Теперь мы можем найти \( M \), переставив уравнение:

\[ M = \frac{{11,3 \cdot (695500000)^2}}{G} \]

В научной нотации:

\[ M = 1.98 \times 10^{30} \text{ кг} \]

Таким образом, масса Солнца составляет приблизительно \( 1.98 \times 10^{30} \) килограмм.