Какова масса сожженных сухих дров, если при полном сгорании дров расплавилось 4000 см3 свинцовой массы? Запишите ответ

Беленькая

14

Для решения задачи, нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Выражение для закона сохранения энергии можно записать следующим образом:

\( Q_{\text{вход}} + Q_{\text{сгорание}} = Q_{\text{выход}} + Q_{\text{плавление}} \)

Где:

\( Q_{\text{вход}} \) - теплота, которая подается на сгорание дров.

\( Q_{\text{сгорание}} \) - теплота, выделяющаяся при сгорании дров.

\( Q_{\text{выход}} \) - теплота, расходующаяся на нагревание остатков сгорания и окружающей среды.

\( Q_{\text{плавление}} \) - теплота, необходимая для плавления свинца.

Так как в условии сказано, что потери тепла не учитываются, то \( Q_{\text{выход}} \) равно нулю. Также, нам даны значения удельной теплоты плавления свинца и удельной теплоты сгорания дров.

Мы можем использовать эти данные, чтобы решить уравнение.

Итак, подставим значения из условия:

\( Q_{\text{вход}} + Q_{\text{сгорание}} = 0 + Q_{\text{плавление}} \)

\( Q_{\text{вход}} = Q_{\text{плавление}} - Q_{\text{сгорание}} \)

Теперь нам нужно найти массу сожженных сухих дров. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)

Где:

\( Q \) - количество тепла,

\( m \) - масса,

\( c \) - удельная теплоемкость,

\( \Delta T \) - изменение температуры.

Для свинца, с использованием удельной теплоты плавления, мы можем записать:

\( Q_{\text{плавление}} = m_{\text{свинец}} \cdot c_{\text{свинец}} \)

Для дров:

\( Q_{\text{сгорание}} = m_{\text{дрова}} \cdot c_{\text{дрова}} \)

Так как \( Q_{\text{вход}} \), \( Q_{\text{плавление}} \) и \( Q_{\text{сгорание}} \) известны, мы можем решить уравнение для поиска массы сухих дров \( m_{\text{дрова}} \).

Подставим значения в уравнение:

\( m_{\text{дрова}} \cdot c_{\text{дрова}} = m_{\text{свинец}} \cdot c_{\text{свинец}} - m_{\text{дрова}} \cdot c_{\text{дрова}} \)

\( 2 \cdot m_{\text{дрова}} \cdot c_{\text{дрова}} = m_{\text{свинец}} \cdot c_{\text{свинец}} \)

Теперь мы можем решить уравнение для \( m_{\text{дрова}} \):

\( m_{\text{дрова}} = \frac{{m_{\text{свинец}} \cdot c_{\text{свинец}}}}{{2 \cdot c_{\text{дрова}}}} \)

Подставим известные значения:

\( m_{\text{дрова}} = \frac{{4000 \, \text{см}^3 \cdot 11300 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,25 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг}}}{{2 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}}} \)

Посчитаем:

\( m_{\text{дрова}} \approx 1.132 \, \text{г} \)

Таким образом, масса сожженных сухих дров составляет около 1.132 грамма.