Какова масса человека, если его подошвы оказывают давление 25кПа на пол, и площадь этих подошв равна 175см²?

Космический_Астроном

19

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для давления:
\[P = \dfrac{F}{A},\]
где \(P\) - давление, \(F\) - сила, и \(A\) - площадь, на которую действует эта сила.

У нас есть заданное давление \(P = 25\) кПа и площадь подошв \(A = 175\) см\(^2\). Но перед тем, как продолжить, нужно убедиться, что площадь представлена в правильных единицах измерения. Давление измеряется в килопаскалях (кПа), поэтому нам необходимо перевести площадь из сантиметров в квадратные метры.

1 см\(^2\) = \((1 \times 10^{-2}\) м)\(^2\), так как \(1\) м = \(100\) см. Следовательно, для перевода см\(^2\) в м\(^2\) нужно разделить на \(10^4\):
\(175\) см\(^2\) = \(\dfrac{175}{10^4}\) м\(^2\).

Теперь мы можем приступить к решению. Подставим значения в формулу:
\(25 \, \text{кПа} = \dfrac{F}{\dfrac{175}{10^4}\, \text{м}^2}\).

Для упрощения расчетов, приведем единицы измерения к СИ (системе международных единиц). \(1\) кПа = \(10^3\) Па и \(1\) метр равен \(1\) метру, поэтому получим:
\(25 \times 10^3 \, \text{Па} = \dfrac{F}{175 \times 10^{-4}\, \text{м}^2}\).

Чтобы найти силу \(F\), умножим обе стороны на площадь:
\(25 \times 10^3 \times 175 \times 10^{-4} \, \text{Па} \times \text{м}^2 = F\).

Позвольте выполнить расчеты.