Какова масса тела, если коэффициент трения между его и поверхностью неизвестен, но горизонтальная сила, действующая

Алекс

11

Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона: сила трения равна произведению коэффициента трения между телом и поверхностью на нормальную силу. Зная, что горизонтальная сила, действующая на тело, равна 12H, мы можем записать это как:

\(F_{\text{трения}} = 12H\)

Также у нас есть закон движения \(x = 5 + t^2\), где \(x\) - путь, пройденный телом, а \(t\) - время.

Для начала, давайте найдем скорость тела. Возьмем производную от \(x\) по времени \(t\):

\(\frac{dx}{dt} = \frac{d(5 + t^2)}{dt} = 2t\)

Теперь, найдя скорость, мы можем найти ускорение:

\(\frac{dv}{dt} = 2\)

Так как у нас нет информации о нормальной силе и коэффициенте трения, мы не можем найти массу напрямую. Однако, мы можем записать второй закон Ньютона для данной ситуации:

\(F_{\text{трения}} = m \cdot a\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(12H = m \cdot 2\)

Теперь мы можем найти массу, разделив обе части уравнения на 2:

\(m = \frac{12H}{2} = 6H\)

Итак, масса тела равна \(6H\).