Какова масса (в кг) использованного 31%-ного раствора, если два раствора сахара (12% и 31%) были смешаны, и результатом

Солнечный_Пирог_2608

9

Для решения этой задачи нам потребуется использовать принцип разведения растворов. Давайте приступим к расчету.

Предположим, что масса 12%-ного раствора сахара, которую мы используем, равна \( x \) кг. Тогда масса 31%-ного раствора, которую мы также используем, составит \( 230 - x \) кг, поскольку масса итогового раствора равна 230 кг.

Для расчета получившейся концентрации сахара в итоговом растворе мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{{Концентрация}} = \frac{{\text{{Масса сахара}}}}{{\text{{Масса раствора}}}}
\]

Мы хотим получить раствор с концентрацией 21%, поэтому мы можем записать уравнение:

\[
0.21 = \frac{{0.12 \cdot x + 0.31 \cdot (230 - x)}}{{230}}
\]

Теперь можем решить это уравнение:

\[
0.21 \cdot 230 = 0.12 \cdot x + 0.31 \cdot (230 - x)
\]

\[
48.3 = 0.12 \cdot x + 71.3 - 0.31 \cdot x
\]

\[
-0.19 \cdot x = -23
\]

Разделим обе части уравнения на -0.19:

\[
x = \frac{{-23}}{{-0.19}}
\]

\[
x \approx 121.05
\]

Таким образом, масса 12%-ного раствора сахара, которую мы используем, составляет около 121.05 кг. Тогда масса 31%-ного раствора, которую мы используем, будет равна:

\[
230 - x \approx 108.95
\]

Таким образом, масса использованного 31%-ного раствора будет около 108.95 кг.

Надеюсь, это решение понятно и детально объясняет, как мы пришли к ответу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.