Какова масса воздуха объемом 3 м³ при стандартном атмосферном давлении?

Yantar_3607

64

Конечно, я помогу вам решить задачу! Для того чтобы определить массу воздуха, нам понадобится знать его плотность. Плотность воздуха может быть определена с использованием уравнения состояния идеального газа:

\[PV = nRT,\]

где:
- P - давление,
- V - объем,
- n - количество вещества (в нашем случае воздуха),
- R - универсальная газовая постоянная,
- T - температура.

В данной задаче у нас есть объем воздуха V = 3 м³ и известно, что условия стандартного атмосферного давления составляют 1 атмосфера. Стандартное атмосферное давление равно 101325 Па, одна атмосфера равна 101325 Н/м². Воспользуемся этими данными, чтобы решить задачу.

Теперь нам нужно найти количество вещества n. Для этого воспользуемся уравнением состояния:

\[PV = nRT.\]

Перепишем его, чтобы выразить количество вещества:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}.\]

Так как мы ищем массу, нам потребуется знать молярную массу воздуха. Mолярная масса воздуха равна примерно 0.029 кг/моль. Теперь, когда мы знаем все значения, можем подставить и решить задачу.

\[n = \frac{{PV}}{{RT}} = \frac{{(101325\,Па) \times (3\,м³)}}{{(8.314\,Дж/(моль \cdot К)) \times (273\,К)}}\]

Вычисляем данное выражение:

\[n ≈ 0.1243\,моль.\]

Теперь, чтобы найти массу воздуха, нам нужно умножить количество вещества на его молярную массу:

\[m = n \times M = 0.1243\,моль \times 0.029\,кг/моль\]

Вычисляем данное выражение:

\[m ≈ 0.0036\,кг.\]

Итак, масса воздуха объемом 3 м³ при стандартном атмосферном давлении составляет примерно 0.0036 кг.