Какова масса выкипевшей воды М1, если вначале в калориметре содержалось 10 кг воды и вливается 1 кг расплавленного

Ветка

62

Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. Первым шагом будет рассчитать количество тепла, которое передается от расплавленного алюминия в воду и калориметр.

Для этого воспользуемся формулой:
\(Q = mc\Delta T\),
где
\(Q\) - количество тепла,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Количество тепла, переданного от расплавленного алюминия в воду, равно количеству тепла, поглощенному водой и калориметром:
\(Q_{\text{вода}} + Q_{\text{калориметр}} = 0\).

Масса воды в калориметре вначале составляет 10 кг, а масса алюминия, вливаемого в калориметр, равна 1 кг. Изначальная температура алюминия - 933 К, температура воды - 278 К.

1) Рассчитаем количество тепла, переданного от алюминия в воду:
\(Q_{\text{вода}} = mc\Delta T = 10 \, \text{кг} \cdot 4,2 \, \text{кДж/кг·К} \cdot (278 - 273) \, \text{К}\),
\(Q_{\text{вода}} = 50,4 \, \text{кДж}\).

2) Рассчитаем количество тепла, поглощенное калориметром. Поскольку мы пренебрегаем теплоемкостью калориметра, этот процесс не влияет на изменение его температуры. Следовательно, это количество тепла равно 0.

Теперь мы можем рассчитать количество выкипевшей воды \(M_1\).

Общее количество тепла, переданного от алюминия в систему, равно количеству тепла, использованного для нагрева воды и парообразования:
\(Q_{\text{общ}} = Q_{\text{вода}} + Q_{\text{парообразование}}\).

3) Рассчитаем количество тепла, использованного для парообразования:
\(Q_{\text{парообразование}} = m \cdot \lambda\),
где
\(\lambda\) - удельная теплота парообразования.

Удельная теплота парообразования воды равна 2,2 МДж/кг.
Мы не знаем массу выкипевшей воды \(M_1\), поэтому обозначим ее через \(m_1\).

\(Q_{\text{парообразование}} = m_1 \, \text{кг} \cdot 2,2 \, \text{МДж/кг}\).
Приведем единицы измерения к одной системе: 2,2 МДж = 2200 кДж.

\(Q_{\text{парообразование}} = m_1 \cdot 2200 \, \text{кДж}\).

4) Теперь мы можем записать уравнение, связывающее все значения:
\(Q_{\text{общ}} = Q_{\text{вода}} + Q_{\text{парообразование}}\).

\(0 = 50,4 \, \text{кДж} + m_1 \cdot 2200 \, \text{кДж}\).

Для решения этого уравнения, найдем \(m_1\):

\(m_1 = \frac{-50,4}{2200} = -0,023 \, \text{кг}\).

Масса выкипевшей воды не может быть отрицательной, поэтому в ответе есть ошибка в условии задачи или в расчетах.

Проверьте условие задачи и повторите расчеты с правильными данными.