Какова масса ядра изотопа определенного химического элемента, равная m = 128,59⋅10−27 кг? Известно, что количество

Yascherica_4515

50

Хорошо, давайте посмотрим на задачу о массе ядра изотопа. Для начала, нам нужно знать, что изотопы - это разновидности одного и того же химического элемента, которые отличаются только числом нейтронов в ядре. Для решения этой задачи мы должны понять, сколько протонов и нейтронов содержит ядро этого изотопа.

По условию задачи, количество нейтронов в ядре этого изотопа на \(k = 3\) меньше, чем количество протонов. Обозначим количество протонов через \(p\). Тогда количество нейтронов будет равно \(p - k\).

Масса ядра изотопа равна \(m = 128.59 \times 10^{-27}\) кг. Чтобы найти массу ядра, нам нужно узнать массу одного протона и одного нейтрона. Приближенно можно считать, что масса протона и масса нейтрона равны: \(m_p = m_n \approx 1.67 \times 10^{-27}\) кг.

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем рассчитать массу ядра изотопа. Масса ядра будет равна сумме масс протонов и масс нейтронов.

Масса протонов: \(m_p \times p\)

Масса нейтронов: \(m_n \times (p - k)\)

Масса ядра: \(m = m_p \times p + m_n \times (p - k)\)

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[128.59 \times 10^{-27} = 1.67 \times 10^{-27} \times p + 1.67 \times 10^{-27} \times (p - 3)\]

\[128.59 \times 10^{-27} = 1.67 \times 10^{-27} \times p + 1.67 \times 10^{-27} \times p - 1.67 \times 10^{-27} \times 3\]

\[128.59 \times 10^{-27} = 3.34 \times 10^{-27} \times p - 5.01 \times 10^{-27}\]

Теперь решим уравнение относительно \(p\):

\[3.34 \times 10^{-27} \times p = 128.59 \times 10^{-27} + 5.01 \times 10^{-27}\]

\[3.34 \times 10^{-27} \times p = 133.6 \times 10^{-27}\]

\[p = \frac{133.6 \times 10^{-27}}{3.34 \times 10^{-27}}\]

\[p = 40\]

Таким образом, мы узнали, что количество протонов в ядре этого изотопа равно 40. Теперь можем найти количество нейтронов:

\(p - k = 40 - 3 = 37\)

Таким образом, количество нейтронов в ядре изотопа равно 37.

Наконец, чтобы найти массу ядра изотопа, нам нужно сложить массы протонов и нейтронов:

Масса ядра = \(1.67 \times 10^{-27} \times 40 + 1.67 \times 10^{-27} \times 37\)

Масса ядра = \(66.8 \times 10^{-27} + 61.79 \times 10^{-27} = 128.59 \times 10^{-27}\)

Таким образом, масса ядра изотопа равна \(128.59 \times 10^{-27}\) кг.