Какова масса ядра изотопа определенного химического элемента, равная m = 128,59⋅10−27 кг? Известно, что количество

  • 22
Какова масса ядра изотопа определенного химического элемента, равная m = 128,59⋅10−27 кг? Известно, что количество нейтронов в ядре этого изотопа на k = 3 меньше, чем количество протонов.
Yascherica_4515
50
Хорошо, давайте посмотрим на задачу о массе ядра изотопа. Для начала, нам нужно знать, что изотопы - это разновидности одного и того же химического элемента, которые отличаются только числом нейтронов в ядре. Для решения этой задачи мы должны понять, сколько протонов и нейтронов содержит ядро этого изотопа.

По условию задачи, количество нейтронов в ядре этого изотопа на k=3 меньше, чем количество протонов. Обозначим количество протонов через p. Тогда количество нейтронов будет равно pk.

Масса ядра изотопа равна m=128.59×1027 кг. Чтобы найти массу ядра, нам нужно узнать массу одного протона и одного нейтрона. Приближенно можно считать, что масса протона и масса нейтрона равны: mp=mn1.67×1027 кг.

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем рассчитать массу ядра изотопа. Масса ядра будет равна сумме масс протонов и масс нейтронов.

Масса протонов: mp×p

Масса нейтронов: mn×(pk)

Масса ядра: m=mp×p+mn×(pk)

Подставим известные значения и решим уравнение:

128.59×1027=1.67×1027×p+1.67×1027×(p3)

128.59×1027=1.67×1027×p+1.67×1027×p1.67×1027×3

128.59×1027=3.34×1027×p5.01×1027

Теперь решим уравнение относительно p:

3.34×1027×p=128.59×1027+5.01×1027

3.34×1027×p=133.6×1027

p=133.6×10273.34×1027

p=40

Таким образом, мы узнали, что количество протонов в ядре этого изотопа равно 40. Теперь можем найти количество нейтронов:

pk=403=37

Таким образом, количество нейтронов в ядре изотопа равно 37.

Наконец, чтобы найти массу ядра изотопа, нам нужно сложить массы протонов и нейтронов:

Масса ядра = 1.67×1027×40+1.67×1027×37

Масса ядра = 66.8×1027+61.79×1027=128.59×1027

Таким образом, масса ядра изотопа равна 128.59×1027 кг.