Начально положение муравья задано координатами х0=3см, у0=1см, а в конечный момент времени он переместился в точку

Lizonka_9057

63

Хорошо, давайте начнем с нахождения вектора перемещения муравья. Вектор перемещения (результативный вектор) можно найти, вычтя начальные координаты муравья из его конечных координат. Таким образом, мы получим следующий вектор:

\[
\overrightarrow{{R}} = (x - x_0, y - y_0)
\]

Где \(x\) и \(y\) - конечные координаты муравья, \(x_0\) и \(y_0\) - начальные координаты муравья. В данном случае:

\[
\overrightarrow{{R}} = (2 \, \text{см} - 3 \, \text{см}, 4 \, \text{см} - 1 \, \text{см}) = (-1 \, \text{см}, 3 \, \text{см})
\]

Теперь перейдем к вычислению проекций вектора перемещения на оси координат. Проекция вектора на ось координат определяется как длина его проекции на эту ось. Проекции вектора перемещения на ось \(x\) и ось \(y\) можно найти следующим образом:

Проекция на ось \(x\) (обозначим ее \(R_x\)) равна первой координате вектора:

\[
R_x = -1 \, \text{см}
\]

Проекция на ось \(y\) (обозначим ее \(R_y\)) равна второй координате вектора:

\[
R_y = 3 \, \text{см}
\]

Таким образом, вектор перемещения муравья - \((-1 \, \text{см}, 3 \, \text{см})\), а его проекции на оси координат составляют -1 см вдоль оси \(x\) и 3 см вдоль оси \(y\).

Сейчас давайте нарисуем вектор перемещения муравья.