Какова масса ядра изотопа углерода C621, если энергия связи ядра данного изотопа составляет ΔE = 115,7 МэВ? Масса

Беленькая

7

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу Эйнштейна, которая связывает энергию связи ядра с массой ядра. Формула выглядит следующим образом:

\[ \Delta E = \Delta m \cdot c^2 \]

где \(\Delta E\) - энергия связи ядра,
\(\Delta m\) - изменение массы ядра,
\(c\) - скорость света в вакууме (\(c \approx 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)).

Мы можем выразить массу ядра через энергию связи, подставив значения в формулу:

\[ \Delta m = \frac{\Delta E}{c^2} \]

Дано, что энергия связи ядра изотопа углерода C621 равна \( \Delta E = 115,7 \, \text{МэВ} \), а скорость света \( c \) принимаем равной \( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \). Подставим эти значения в формулу:

\[ \Delta m = \frac{115,7 \, \text{МэВ}}{(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2} \]

Решим данное выражение и получим массу ядра:

\[ \Delta m = \frac{115,7 \times 10^6 \, \text{эВ}}{9 \times 10^{16} \, \text{м}^2/ \text{с}^2} \]

\[ \Delta m = 1,2851 \times 10^{-3} \, \text{эВ} / \text{м}^2 \]

Теперь, чтобы получить массу ядра в атомных единицах массы (а. е. м), мы можем разделить данное значение на массу свободного протона \( mp \), поскольку эта масса соответствует одному протону в ядре углерода:

\[ m = \frac{\Delta m}{m_p} \]

С помощью этой формулы будем иметь:

\[ m = \frac{1,2851 \times 10^{-3} \, \text{эВ} / \text{м}^2}{1,00728 \, \text{а. е. м}} \]

\[ m = 1,2776 \times 10^{-3} \, \text{м}^2 / \text{эВ} \cdot \text{а. е. м} \]

Таким образом, масса ядра изотопа углерода C621 равна \(1,2776 \times 10^{-3}\) а. е. м.