Какова массовая доля кислорода в смеси, получаемой при смешивании ацетона и уксусной кислоты, если количество кетона

Buran

29

Для решения данной задачи необходимо использовать знания из химии и применить несколько шагов.

1. В первую очередь, нам необходимо составить уравнение реакции между ацетоном и уксусной кислотой. Уравнение реакции будет выглядеть следующим образом:
\[C_3H_6O + CH_3COOH \rightarrow C_5H_10O_2\]

2. Далее, нам необходимо определить соотношение между массами ацетона и уксусной кислоты в исходной смеси. Пусть масса ацетона будет равна \(m_1\), а масса уксусной кислоты - \(m_2\).
Исходя из условия задачи, мы знаем, что количество кетона в смеси в 3 раза превышает количество карбоновой кислоты. Можно записать следующее соотношение:
\[\frac{m_1}{m_2} = 3\]

3. Определим молярную массу ацетона (\(C_3H_6O\)) и уксусной кислоты (\(CH_3COOH\)). По таблице молярных масс элементов, получим следующие значения:
Мольрная масса \(C_3H_6O\) = 58 г/моль
Мольрная масса \(CH_3COOH\) = 60 г/моль

4. Запишем концентрации масс исходных веществ, используя массы и молярные массы:
Массовая концентрация \(C_3H_6O\) = \(\frac{m_1}{58}\)
Массовая концентрация \(CH_3COOH\) = \(\frac{m_2}{60}\)

5. Зная массовую концентрацию, мы можем определить массовую долю кислорода в каждом компоненте смеси. Представим, что в ацетоне имеется \(x_1\) граммов кислорода, а в уксусной кислоте - \(x_2\) граммов кислорода. Запишем выражения для массовой доли кислорода в каждом компоненте:
Массовая доля кислорода в \(C_3H_6O\) = \(\frac{x_1}{m_1}\)
Массовая доля кислорода в \(CH_3COOH\) = \(\frac{x_2}{m_2}\)

6. Также, раз мы знаем, что суммарное количество кислорода в смеси будет равно \(x_1 + x_2\), мы можем запишем выражение для массовой доли кислорода в полученной смеси:
Массовая доля кислорода в полученной смеси = \(\frac{x_1 + x_2}{m_1 + m_2}\)

7. Подставим выражения для массовой доли кислорода в каждом компоненте в это уравнение и произведем несложные преобразования:
\[\frac{x_1 + x_2}{m_1 + m_2} = \frac{\frac{x_1}{m_1}}{\frac{m_1}{m_1} + \frac{m_2}{m_1}} = \frac{\frac{x_1}{m_1}}{1 + \frac{m_2}{m_1}} = \frac{\frac{x_1}{m_1}}{1 + \frac{m_2}{3m_2}} = \frac{\frac{x_1}{m_1}}{1 + \frac{1}{3}} = \frac{\frac{x_1}{m_1}}{\frac{4}{3}} = \frac{3x_1}{4m_1}\]

8. Теперь мы можем заменить \(x_1\) на \(m_1\) с учетом исходного соотношения масс компонентов:
\[\frac{3x_1}{4m_1} = \frac{3m_1}{4m_1} = \frac{3}{4}\]

Таким образом, массовая доля кислорода в смеси, получаемой при смешивании ацетона и уксусной кислоты, будет равна \(\frac{3}{4}\) или 0.75.