Какова массовая доля кислоты в растворе, полученном путем смешивания 300 г раствора серной кислоты с массовой долей

Rys

50

Чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно вычислить массу серной кислоты в каждом из исходных растворов, а затем найти суммарную массу кислоты в полученном растворе.

Расчет массы серной кислоты в 40% растворе:
Массовая доля означает, что 40 г из каждых 100 г раствора являются серной кислотой. Таким образом, масса серной кислоты в 300 г 40% раствора составит:
\(m_1 = 0.4 \times 300 \, \text{г} = 120 \, \text{г}\)

Расчет массы серной кислоты в 10% растворе:
Аналогично, 10% раствор содержит 10 г серной кислоты из каждых 100 г. Исходя из объема раствора 250 мл (или 0.25 л), масса серной кислоты в 10% растворе составит:
\(m_2 = 0.1 \times 0.25 \, \text{л} \times 1.07 \, \text{г/см}^3 = 0.02675 \, \text{г}\)

Теперь, чтобы найти общую массу кислоты, мы сложим массы из двух исходных растворов:
\(m_{\text{общ}} = m_1 + m_2 = 120 \, \text{г} + 0.02675 \, \text{г} = 120.027 \, \text{г}\)

Наконец, чтобы найти массовую долю кислоты, мы разделим массу кислоты на общую массу полученного раствора:
\(x = \frac{{m_{\text{общ}}}}{{\text{масса раствора}}}\)
Поскольку нам не дана масса раствора, нам нужно выразить ее через плотность раствора и объем:
\(m_{\text{раствора}} = \text{плотность} \times \text{объем}\)
Вставив известные значения плотности и объема:

\(x = \frac{{120.027 \, \text{г}}}{{1.07 \, \text{г/см}^3 \times 0.25 \, \text{л}}} \approx 0.446\)

Таким образом, полученный раствор имеет массовую долю кислоты, равную примерно 0.446 или 44.6%.