Какова массовая доля примесей в исходной смеси, если масса смеси цинксульфида и карбоната составляет 182

Ябедник

1

Данная задача связана с расчетом массовой доли примесей в исходной смеси на основе данных о массе смеси и образовавшихся газах.

Для начала, разберемся со смесью цинксульфида и карбоната. Обозначим массы цинксульфида, карбоната и примесей через \(m_{\text{Цн}}, m_{\text{К}},\) и \(m_{\text{прим}}\) соответственно. Из условия задачи известно, что масса смеси цинксульфида и карбоната составляет 182 г, то есть:

\[m_{\text{Цн}} + m_{\text{К}} = 182 \, \text{г}\]

Также в задаче сказано, что образовалось 34,72 л газов при нормальных условиях. При нормальных условиях мольный объем газа равен 22,4 л, поэтому объем газов, образовавшихся в данном случае, можно перевести в количество молей по формуле:

\[n_{\text{газ}} = \frac{{V_{\text{газ}}}}{{V_{\text{мольного}}}} = \frac{{34,72}}{{22,4}} = 1,55 \, \text{моль}\]

Молярное соотношение между цинксульфидом и газами в реакции можно записать следующим образом:

\[ZnS + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2S\]

Из уравнения видно, что каждый моль цинксульфида реагирует с 2 молями соляной кислоты и выделяет 1 моль сероводорода. Следовательно, количество молей сероводорода, образовавшегося в реакции, равно количеству молей цинксульфида. Таким образом, имеем соотношение между массами цинксульфида и образовавшегося сероводорода:

\[\frac{{m_{\text{Цн}}}}{{M_{\text{Цн}}}} = n_{\text{газ}}\]

где \(M_{\text{Цн}}\) - молярная масса цинксульфида, которую можно найти в периодической системе элементов. По аналогии можно составить соотношение между массами карбоната кальция и образовавшихся газов:

\[\frac{{m_{\text{К}}}}{{M_{\text{К}}}} = n_{\text{газ}}\]

Теперь можем решить систему из двух уравнений, составленных на основе данных, полученных выше. Подставим из первого уравнения значение \(m_{\text{Цн}} = 182 - m_{\text{К}}\) во второе уравнение и решим его:

\[\frac{{182 - m_{\text{К}}}}{{M_{\text{Цн}}}} = \frac{{m_{\text{К}}}}{{M_{\text{К}}}}\]

\[182M_{\text{К}} - m_{\text{К}}M_{\text{Цн}} = m_{\text{К}}M_{\text{К}}\]

\[182M_{\text{К}} = (m_{\text{К}} + m_{\text{К}}M_{\text{Цн}})M_{\text{К}}\]

\[182M_{\text{К}} = m_{\text{К}}(1 + M_{\text{Цн}})M_{\text{К}}\]

\[182 = m_{\text{К}}(1 + M_{\text{Цн}})\]

\[m_{\text{К}} = \frac{{182}}{{1 + M_{\text{Цн}}}}\]

Теперь, зная массу карбоната, можем найти массу примесей:

\[m_{\text{прим}} = 182 - m_{\text{К}} = 182 - \frac{{182}}{{1 + M_{\text{Цн}}}}\]

Таким образом, массовая доля примесей в исходной смеси равна:

\[\text{Массовая доля примесей} = \frac{{m_{\text{прим}}}}{{m_{\text{смеси}}}} \times 100\%\]

\[\text{Массовая доля примесей} = \frac{{182 - \frac{{182}}{{1 + M_{\text{Цн}}}}}}{{182}} \times 100\%\]

Окончательно, чтобы найти массовую долю примесей, нужно ввести значение молярной массы цинксульфида \(M_{\text{Цн}}\) и рассчитать данное выражение. Пожалуйста, уточните значение \(M_{\text{Цн}}\), чтобы я мог продолжить решение задачи.