Какова массовая доля сульфата меди в полученном растворе после растворения 50 г медного купороса в 250 мл 20% раствора

Пупсик

39

Чтобы решить данную задачу, мы должны рассмотреть два аспекта: расчет количества сульфата меди, растворенного в данной смеси, и расчет массовой доли этого соли в полученном растворе. Давайте начнем с первого аспекта.

1. Расчет количества сульфата меди в растворе:
Для этого нам необходимо рассчитать массу сульфата меди, содержащуюся в 50 г медного купороса. Медный купорос (CuSO₄) имеет молярную массу 159,61 г/моль, и мы можем использовать эту информацию для нахождения количества вещества в 50 г медного купороса.

\[n = \frac{m}{M}\]
где:
\(n\) - количество вещества (в молях),
\(m\) - масса вещества (в граммах),
\(M\) - молярная масса вещества (в г/моль).

Подставим известные значения в формулу:
\[n = \frac{50\ г}{159,61\ г/моль} = 0,313\ моль\]

Таким образом, в 50 г медного купороса содержится 0,313 моль сульфата меди.

2. Расчет общего объема полученного раствора:
Мы знаем, что мы растворили 50 г медного купороса в 250 мл 20% раствора. Давайте вычислим массу этого раствора:
\[m_{раствора} = m_{медн.\,купор.} + m_{воды} = 50\ г + m_{воды}\]

Теперь мы можем использовать понятие процентного содержания раствора, чтобы выразить массу сульфата меди в 20%-ном растворе. Процентное содержание сульфата меди в растворе можно интерпретировать как граммы сульфата меди на 100 г раствора. Поэтому масса сульфата меди равна процентному содержанию раствора, выраженному в граммах, умноженному на общую массу раствора. Мы можем записать это следующим образом:
\[m_{сульфата\,меди} = \frac{c}{100} \cdot m_{раствора}\]
где:
\(c\) - процентное содержание сульфата меди в растворе,
\(m_{раствора}\) - общая масса раствора.

Давайте заменим известные значения:
\[m_{сульфата\,меди} = \frac{20}{100} \cdot m_{раствора}\]

Таким образом, нам нужно определить массу раствора, чтобы продолжить расчеты.

3. Расчет массы раствора:
Мы знаем, что объем раствора составляет 250 мл, поэтому нам нужно выразить его в граммах. Мы можем использовать плотность воды, чтобы сделать это. Плотность воды приблизительно равна 1 г/мл.
\[m_{воды} = V_{воды} \cdot \rho_{воды}\]
\[m_{воды} = 250\ мл \cdot 1\ г/мл = 250\ г\]

Теперь мы можем рассчитать общую массу раствора:
\[m_{раствора} = m_{медн.\,купор.} + m_{воды} = 50\ г + 250\ г = 300\ г\]

4. Расчет массовой доли сульфата меди в полученном растворе:
Подставим известные значения в формулу из пункта 2:
\[m_{сульфата\,меди} = \frac{20}{100} \cdot 300\ г = 60\ г\]

Теперь мы можем рассчитать массовую долю сульфата меди в полученном растворе:
\[\%_{сульфата\,меди} = \frac{m_{сульфата\,меди}}{m_{раствора}} \cdot 100\%\]
\[\%_{сульфата\,меди} = \frac{60\ г}{300\ г} \cdot 100\% = 20\%\]

Итак, массовая доля сульфата меди в полученном растворе составляет 20%.