Какова массовая доля вещества в данной смеси, если при растворении 40 г смеси кальция и оксида кальция в 400 мл воды

Весенний_Дождь_3911

3

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Дальтона о суммарных парциальных давлениях.

Сначала определим количество газа, выделившегося при реакции. Мы знаем, что объем газа составляет 4,48 л и что он был получен при нормальных условиях (температура 0°C и давление 1 атм).

Следующим шагом нам потребуется вычислить количество вещества газа, используя идеальный газовый закон. Идеальный газовый закон гласит:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа в кельвинах.

Поскольку давление и объем газа известны, мы можем переписать уравнение:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Теперь мы можем рассчитать количество вещества (в молях) газа при нормальных условиях.

Для этого нам понадобятся единицы измерения и константы:

\(P = 1\) атм
\(V = 4,48\) л
\(R = 0,0821\) атм * л / (моль * К)
\(T = 273,15\) К (0°C)

Подставим значения в формулу:

\[n = \frac{{1 \cdot 4,48}}{{0,0821 \cdot 273,15}}\]

Выполнив вычисления, получим:

\[n \approx 0,1896 \, \text{моль}\]

Теперь, чтобы определить массовую долю вещества в данной смеси, необходимо найти массу общего количества вещества в смеси и разделить ее на общую массу смеси.

Масса общего количества вещества состоит из массы кальция и массы оксида кальция:

\[m_{\text{общ}} = m_{\text{Ca}} + m_{\text{CaO}}\]

где \(m_{\text{Ca}}\) - масса кальция, а \(m_{\text{CaO}}\) - масса оксида кальция.

Мы знаем, что масса смеси равна 40 г.

Теперь, чтобы рассчитать массу общего количество вещества, нам потребуется использовать молярные массы кальция и оксида кальция. Молярная масса - это масса одного моля вещества. Для кальция \(\text{Ca}\) молярная масса составляет 40,08 г/моль, а для оксида кальция \(\text{CaO}\) - 56,08 г/моль.

Рассчитаем массы кальция и оксида кальция:

\[m_{\text{Ca}} = n \cdot M_{\text{Ca}}\]
\[m_{\text{CaO}} = n \cdot M_{\text{CaO}}\]

Подставим значения в уравнение:

\[m_{\text{Ca}} = 0,1896 \cdot 40,08 \, \text{г}\]
\[m_{\text{CaO}} = 0,1896 \cdot 56,08 \, \text{г}\]

Выполнив вычисления, получим:

\[m_{\text{Ca}} \approx 7,61 \, \text{г}\]
\[m_{\text{CaO}} \approx 10,64 \, \text{г}\]

Теперь мы можем рассчитать массовую долю каждого вещества в смеси:

\[m_{\text{доля Ca}} = \frac{{m_{\text{Ca}}}}{{m_{\text{общ}}}} \cdot 100\%\]
\[m_{\text{доля CaO}} = \frac{{m_{\text{CaO}}}}{{m_{\text{общ}}}} \cdot 100\%\]

Подставим значения в формулу:

\[m_{\text{доля Ca}} = \frac{{7,61}}{{40}} \cdot 100\% \approx 19,03\%\]
\[m_{\text{доля CaO}} = \frac{{10,64}}{{40}} \cdot 100\% \approx 26,6\%\]

Таким образом, массовая доля кальция в данной смеси составляет около 19,03%, а массовая доля оксида кальция около 26,6%.