Какова меньшая высота параллелограмма, если его стороны равны 15м и 31,5м, а одна из диагоналей равна 25,5м?

Zvezdnyy_Lis_9160

17

Чтобы найти меньшую высоту параллелограмма, нам понадобятся знания о свойствах параллелограмма.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Зная длины его сторон и одну из диагоналей, мы можем использовать свойства параллелограмма для нахождения меньшей высоты.

Заданная нам сторона параллелограмма составляет 15 метров. Диагональ, которая дана, равна 25,5 метра. Чтобы найти меньшую высоту, нам понадобятся другие стороны параллелограмма. Но у нас есть только еще одна сторона, равная 31,5 метра.

Для нахождения меньшей высоты параллелограмма, мы можем воспользоваться формулой площади параллелограмма:

\[Площадь = сторона \times высота\]

Поскольку у нас есть диагональ, мы можем разбить параллелограмм на два треугольника и посчитать площадь каждого треугольника.

Воспользуемся формулой площади треугольника:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times основание \times высота\]

Наши треугольники будут прямоугольными, поскольку одна из сторон параллелограмма является диагональю. Таким образом, одна из сторон каждого треугольника - это диагональ равная 25,5 метра.

Теперь, чтобы найти высоту параллелограмма, нам нужно найти высоту каждого треугольника. Мы можем воспользоваться формулой Пифагора для прямоугольного треугольника:

\[гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2\]

Один из катетов - это половина одной из сторон параллелограмма, а гипотенуза - это диагональ. Зная один катет и гипотенузу, мы можем найти второй катет, который будет являться высотой.

Давайте рассчитаем высоту одного треугольника:

\[катет^2 = гипотенуза^2 - катет^2\]
\[катет^2 = 25,5^2 - (\frac{15}{2})^2\]
\[катет^2 = 650,25 - 112,5\]
\[катет^2 = 537,75\]
\[катет \approx 23,19\]

Таким образом, высота одного треугольника (а также меньшая высота параллелограмма) примерно равна 23,19 метра.

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять, как найти меньшую высоту параллелограмма.