Какова мера тупого вписанного угла, основанный на хорде, проведенной вокруг окружности радиусом 5 длиной 5 корней

Barbos

65

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать некоторые известные свойства окружностей и их вписанных углов.

Во-первых, давайте вспомним, что вписанный угол определяется дугой окружности, чья мера равна половине меры вписанного угла. Также вспомним, что хорда, проведенная вокруг окружности, делит окружность на две равные дуги.

Итак, у нас есть хорда равной длины 5 корней. Поскольку хорда делит окружность на две равные дуги, каждая из этих дуг имеет меру \( \frac{360^\circ}{2} = 180^\circ \).

Теперь давайте рассмотрим вписанный угол, смежный с одной из этих дуг. Поскольку вписанный угол определяется половиной меры соответствующей дуги, мера этого вписанного угла будет \( \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ \).

Таким образом, мера тупого вписанного угла, основанного на хорде длиной 5 корней, равна 90 градусам.