Какова мера угла 2 в равнобедренном треугольнике DGH, если мера угла 1 составляет 67°?

Yan_4991

15

Чтобы определить меру угла 2 в равнобедренном треугольнике DGH, нам понадобится использовать свойство равнобедренных треугольников. В равнобедренном треугольнике две из трех сторон равны, а следовательно, два из трех углов равны.

Давайте обратимся к нашей задаче. У нас есть равнобедренный треугольник DGH. Мы знаем, что мера угла 1 составляет 67°. Так как DGH является равнобедренным треугольником, то это означает, что угол D и угол H также равны.

Из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что сумма мер двух углов, противолежащих равным сторонам, равна 180°. Угол 1 находится напротив равных сторон DG и GH. Значит:

Угол D + Угол G + Угол H = 180°

Так как угол D и угол H равны, заменим их обозначением угла 2:

Угол 2 + Угол G + Угол 2 = 180°

2 × Угол 2 + Угол G = 180°

Так как угол 1 составляет 67°, то угол G равен 67°:

2 × Угол 2 + 67° = 180°

Теперь нам нужно найти меру угла 2. Раскроем скобки и перенесем слагаемые:

2 × Угол 2 = 180° - 67°

2 × Угол 2 = 113°

Для того чтобы найти меру угла 2, поделим обе стороны уравнения на 2:

Угол 2 = \(\frac{113°}{2}\)

Угол 2 = 56.5°

Таким образом, мера угла 2 в равнобедренном треугольнике DGH составляет 56.5°.