Какова мера угла А в выпуклом четырёхугольнике ABCD, если известно, что AB=BC, AD=CD, угол B=54° и угол D=92°?

Мишутка

57

Чтобы определить меру угла А в данном выпуклом четырехугольнике ABCD, нам понадобится использовать свойство суммы мер углов в четырехугольнике.

Поскольку известно, что AB=BC и AD=CD, можно сделать вывод, что данный четырехугольник является равнобедренным трапецией.

Сначала определим меру угла BCD, которая будет равна:

\[\text{Угол BCD} = 180° - \text{мера угла D} = 180° - 92° = 88°\]

В равнобедренной трапеции противоположные углы равны, поэтому мера угла A также будет равна 88°.

Таким образом, мера угла A в данном выпуклом четырехугольнике ABCD равна 88°.