Какова мера угла ∠ABC, если BC является диаметром окружности, а ∠AOB равен 64 градусов?

Загадочный_Убийца

31

Чтобы определить меру угла ∠ABC, мы можем использовать свойства углов в окружности.

Во-первых, нам известно, что BC является диаметром окружности. Свойство диаметра состоит в том, что он проходит через центр окружности и делит ее на две равные части. Таким образом, угол ∠AOB также является прямым углом (равным 180 градусов).

Из этой информации мы можем заключить, что угол ∠BOC также является прямым углом.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABC. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. У нас уже есть два прямых угла (∠AOB и ∠BOC), которые в сумме дают 180 градусов.

Чтобы найти меру угла ∠ABC, мы должны вычесть сумму углов ∠AOB и ∠BOC из 180 градусов:

\(\angle ABC = 180 - \angle AOB - \angle BOC\)
\(\angle ABC = 180 - 64 - 90\)
\(\angle ABC = 26\) градусов

Таким образом, мера угла ∠ABC равна 26 градусам.