Яка є відстань від середини меншої частини відрізка до його кінця, який знаходиться найдалі від цієї середини? Дякую!

Веселый_Пират

21

Для розв"язання даної задачі ми можемо скористатися методом половинного ділення. Спочатку визначимо середину заданого відрізка.

Заданий відрізок складається з двох частин, більшої і меншої. Щоб знайти середину меншої частини, нам необхідно розділити її довжину навпіл. Оскільки ми шукаємо відстань від середини меншої частини до кінця, який знаходиться найдалі від цієї середини, то нам достатньо просто взяти половину довжини меншої частини.

Для кращого розуміння давайте позначимо дані:
- \(AB\) - заданий відрізок;
- \(M\) - середина меншої частини відрізка \(AB\);
- \(M"\) - кінець відрізка \(AB\), який знаходиться найдалі від середини меншої частини;
- \(x\) - відстань від середини меншої частини до \(M"\).

За умовою задачі, нам треба знайти значення величини \(x\).

Застосуємо метод половинного ділення. Для цього нам потрібно знайти довжину меншої частини відрізка \(AB\) і поділити її на 2, оскільки ми шукаємо середину меншої частини.

Оскільки не надана конкретна величина відрізка \(AB\), ми можемо виразити значення \(x\) у відношенні до довжини \(AB\). Позначимо відстань від початку відрізка \(AB\) до середини меншої частини \(M\) як \(d\). Тоді довжина меншої частини відрізка \(AB\) може бути записана як \(2d + x\), оскільки ми маємо дві однакові частини, які містяться перед серединою меншої частини та після неї.

За допомогою половинного ділення, ми можемо записати наступне:

\[\frac{{d}}{{2d + x}} = \frac{{1}}{{2}}\]

Тепер нам потрібно розв"язати це рівняння відносно \(x\). Для цього помножимо обидві частини рівняння на \(2(2d + x)\):

\[d = 2d + x\]

Потім віднімемо \(2d\) від обох частин рівняння:

\[d - 2d = x\]

Враховуючи, що \(d\) - відстань від початку відрізка \(AB\) до середини меншої частини \(M\), вона може бути виражена як \(d = \frac{{AB}}{2}\). Підставимо це значення в рівняння і спростимо:

\[\frac{{AB}}{2} - 2 \cdot \frac{{AB}}{2} = x\]

\[-\frac{{AB}}{2} = x\]

Таким чином, отримали, що \(x\) дорівнює \(-\frac{{AB}}{2}\).

Відповідь: Відстань від середини меншої частини відрізка до його кінця, який знаходиться найдалі від цієї середини, дорівнює \(-\frac{{AB}}{2}\).