Какова мера угла B треугольника ABC, если известно, что угол ABC = 71°? Прямая КР пересекает сторону AB в точке

  • 63
Какова мера угла B треугольника ABC, если известно, что угол ABC = 71°? Прямая КР пересекает сторону AB в точке N, а сторону AC в точке M. Также известно, что угол BNM = 143° и угол AMP = 109°. (7 класс)
Ягненок_9837
6
Для решения данной задачи нам понадобятся свойства треугольников и углов.

Изначально, у нас уже известно, что угол ABC равен 71°.

Теперь рассмотрим треугольник BNM. Угол BNM равен 143°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то мы можем найди меру угла BMN, зная, что BMN = 180° - BNM.

BMN = 180° - 143° = 37°.

Теперь рассмотрим треугольник AMP. Угол AMP равен 109°. Аналогично, мы можем найти меру угла AMP, зная, что AMP = 180° - AMP.

AMN = 180° - 109° = 71°.

Теперь, обратимся к треугольнику ABC. Угол B равен сумме углов BMN и AMN.

B = BMN + AMN = 37° + 71° = 108°.

Таким образом, мера угла B треугольника ABC равна 108°.