Какое равенство нужно добавить для выполнения признака равенства треугольников ΔTVU=ΔZPG? (Обрати внимание! Сначала
Какое равенство нужно добавить для выполнения признака равенства треугольников ΔTVU=ΔZPG? (Обрати внимание! Сначала укажи элементы первого треугольника, затем - второго. Назови углы одной буквой и не используй знак угла.) 1. Если TV = ZP, VU = PG, = , то ΔTVU=ΔZPG по первому признаку. 2. TV = ZP, VU = PG, = , то ΔTVU=ΔZPG по третьему признаку. 3. TU = ZG, ∡ T = ∡ Z, = , то ΔTVU=ΔZPG по второму признаку. 4. TU = ZG, ∡ T = ∡ Z, = , то ΔTVU=ΔZPG по первому признаку. 5. ∡ V = ∡ P, ∡ U = ∡ G, = , то ΔTVU=ΔZPG по второму признаку.
Веселый_Пират 4
Чтобы определить, какое равенство нужно добавить для выполнения признака равенства треугольников \(\Delta TVU = \Delta ZPG\), нам нужно рассмотреть различные признаки равенства треугольников. Давайте разберем каждый вариант по порядку, чтобы найти правильный ответ.1. Если \(TV = ZP\), \(VU = PG\), \(=\), то \(\Delta TVU = \Delta ZPG\) по первому признаку.
В этом случае, мы знаем, что сторона \(TV\) равна стороне \(ZP\), а сторона \(VU\) равна стороне \(PG\). Но мы не указали равенство углов. В первом признаке равенства треугольников необходимо, чтобы соответствующие углы двух треугольников были равны. Поэтому данный вариант ответа не подходит.
2. \(TV = ZP\), \(VU = PG\), \(=\), то \(\Delta TVU = \Delta ZPG\) по третьему признаку.
В этой альтернативе мы также знаем, что сторона \(TV\) равна стороне \(ZP\) и сторона \(VU\) равна стороне \(PG\). Однако мы снова не указали равенство углов. По третьему признаку равенства треугольников требуется, чтобы две стороны и один угол были равны в двух треугольниках. Поэтому данный вариант ответа также неподходящий.
3. Если \(TU = ZG\), \(\angle T = \angle Z\), \(=\), то \(\Delta TVU = \Delta ZPG\) по второму признаку.
В данном варианте мы знаем, что сторона \(TU\) равна стороне \(ZG\) и угол \(\angle T\) равен углу \(\angle Z\), но снова не указано равенство между углами других треугольников. Во втором признаке равенства треугольников требуется, чтобы две стороны и один угол были равны в двух треугольниках. Поэтому данный вариант ответа также не является правильным.
4. Если \(TU = ZG\), \(\angle T = \angle Z\), \(=\), то \(\Delta TVU = \Delta ZPG\) по первому признаку.
В этом варианте мы уже имеем равенство сторон и равенство углов, что удовлетворяет первому признаку равенства треугольников. Поэтому этот вариант ответа может быть правильным.
5. \(\angle V = \angle P\), \(\angle U = \angle G\), \(=\), то \(\Delta TVU = \Delta ZPG\) по второму признаку.
В данном варианте мы знаем, что угол \(\angle V\) равен углу \(\angle P\) и угол \(\angle U\) равен углу \(\angle G\), но снова не указано равенство между сторонами треугольников. Во втором признаке равенства треугольников требуется, чтобы две стороны и один угол были равны в двух треугольниках. Поэтому данный вариант ответа тоже не подходит.
Итак, из всех предложенных вариантов ответов только \(\Delta TVU = \Delta ZPG\) по первому признаку равенства треугольников может быть верным. В этом случае должны выполняться равенства сторон \(TU = ZG\) и углов \(\angle T = \angle Z\).