Является ли прямая, пересекающая круг в его центре и перпендикулярная двум его радиусам, которые не лежат на одной

Magnitnyy_Lovec

13

Да, прямая, пересекающая круг в его центре и перпендикулярная двум его радиусам, которые не лежат на одной прямой, будет перпендикулярна к плоскости круга. Рассмотрим следующие шаги для доказательства.

Шаг 1: Круг является плоской фигурой, а значит он находится в одной плоскости.

Шаг 2: Радиус круга это отрезок, соединяющий центр круга с любой точкой на его окружности. По определению, прямая, проходящая через центр круга и перпендикулярная радиусу, будет также перпендикулярна плоскости, в которой находится круг.

Шаг 3: Двум радиусам, которые не лежат на одной прямой, можно провести общую перпендикулярную прямую. Для этого нужно использовать факт о том, что только одна перпендикулярная может быть проведена к данной прямой через данную точку. Таким образом, прямая, пересекающая круг в его центре и перпендикулярная двум его радиусам, будет перпендикулярна к плоскости круга.

Шаг 4: Значит, прямая, заданная условием, будет являться перпендикулярной к плоскости круга.

Таким образом, прямая будет перпендикулярна к плоскости круга.