Какова мера угла BDC, если угол 1 равен 85 градусов, а угол 2 равен 84 градуса, и на рисунке OA=OC и OB=OD?

Pushok

19

Чтобы найти меру угла BDC, мы можем использовать свойства параллельных линий и пересекающихся прямых.

На рисунке у нас есть четыре угла: угол 1 (85 градусов), угол 2 (84 градуса), угол BDC и угол ABC. Заметим, что углы 1 и 2 являются соответственными углами, так как они образуются между параллельными линиями AB и CD и пересекающими прямыми AD и BC.

Согласно свойству соответственных углов, они равны между собой. Таким образом, угол 1 равен углу ABC:
\( \angle 1 = \angle ABC = 85^\circ \).

Также заметим, что угол ABC и угол BDC являются вертикальными углами, так как они образуются между пересекающими прямыми AD и BC. Согласно свойству вертикальных углов, они также равны между собой. Значит, \( \angle ABC = \angle BDC \).

Таким образом, мы получаем:
\( \angle BDC = \angle ABC = \angle 1 = 85^\circ \).

Итак, мера угла BDC равна 85 градусов.