Какова мера угла DOP, если точки E и D находятся на окружности с центром О, ОР - высота треугольника DOE, а мера угла

Ева

70

Для решения данной задачи, нам следует обратиться к свойству центральных углов на окружности.

Согласно данному свойству, мера центрального угла равна удвоенной мере соответствующего этому углу периферийного (дугового) угла. То есть угол DOE является периферийным углом, а угол DOP является центральным углом, которому соответствует данный периферийный угол.

Так как мера угла DOE равна 80°, мы можем рассчитать меру периферийного угла, применяя данное свойство. Зная, что угол DOP является центральным и соответствующий ему периферийный угол равен 80°, мы можем рассчитать его меру, используя формулу:

\(\text{Мера периферийного угла} = \frac{\text{Мера центрального угла}}{2}\)

Подставим данное значение:

\(\text{Мера периферийного угла} = \frac{80°}{2} = 40°\)

Таким образом, мера угла DOP равна 40°.