Какова мера угла GFQ, если  ∠FKB равен 76 градусам, ∠KBQ равен 42 градусам, и BQ параллельно FG?

Сладкая_Вишня

38

Для решения этой задачи нам потребуется знание свойств параллельных линий и углов.

Для начала, обратимся к свойству, которое гласит, что если две параллельные линии пересекаются третьей линией, то соответственные углы равны. В данной задаче это означает, что ∠KBQ = ∠GFQ, так как BQ || FG.

Также, у нас есть информация о значении угла ∠KBQ (равен 42 градусам) и угла ∠FKB (равен 76 градусам).

Пользуясь этой информацией и свойством параллельных линий, мы можем найти значение угла ∠GFQ.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Значит, угол ∠FKB + ∠KBQ + ∠KFQ = 180.

Подставляя известные значения в эту формулу, получим:

76 + 42 + ∠GFQ = 180.

Теперь найдем значение угла ∠GFQ:

76 + 42 + ∠GFQ = 180,
118 + ∠GFQ = 180,
∠GFQ = 180 - 118,
∠GFQ = 62.

Таким образом, мера угла GFQ равна 62 градусам.

Решение:
∠GFQ = 62 градуса.