Яку довжину має менша основа трапеції в фруктовому садку, якщо його форма - трапеція, в якій відношення основ становить

Звонкий_Ниндзя

45

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о соотношении длин основ трапеции и длине ее средней линии. Пусть длина меньшей основы будет обозначена как \(x\).

Так как соотношение между основами составляет 2:3, то длина большей основы будет равна \(\frac{3}{2}x\).

Формула для расчета длины средней линии трапеции связана с длинами основ и может быть записана следующим образом:

\[l = \frac{a + b}{2}\]

где \(l\) - длина средней линии, \(a\) - длина меньшей основы, \(b\) - длина большей основы.

Мы знаем, что длина средней линии равна 20 метрам. Подставив известные значения в формулу, получим:

\[20 = \frac{x + \frac{3}{2}x}{2}\]

Решим это уравнение:

\[20 = \frac{\frac{5}{2}x}{2}\]

Упростим выражение:

\[40 = \frac{5}{2}x\]

Для избавления от дроби умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{5}\):

\[\frac{2}{5} \cdot 40 = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}x\]

\[16 = x\]

Таким образом, длина меньшей основы трапеции равна 16 метрам.