1. solvetop.com
  2. Математика
  3. Какова мера угла ∠HКC...

Какова мера угла ∠HКC в остроугольном треугольнике АВС, где АH - высота, К опускается перпендикулярно на сторону

  • 45
Какова мера угла ∠HКC в остроугольном треугольнике АВС, где АH - высота, К опускается перпендикулярно на сторону AB, а Н опускается перпендикулярно на сторону АС и известно, что ∠BAC=72∘ и ∠АВL=30∘?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Schavel
59
Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с данными, которые предоставлены.

Мы знаем, что треугольник АВС остроугольный и угол BAC равен 72 градусам. Мы также знаем, что угол АВL равен 30 градусам.

Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник АВL. В этом треугольнике у нас есть прямой угол угол АВL, и мы знаем, что угол АВL равен 30 градусам.

Используя свойство прямоугольного треугольника, мы можем утверждать, что сумма всех его углов равна 180 градусам. Так как угол АВL равен 30 градусам, то сумма двух других углов равна 180 - 30 = 150 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник АСЛ. В этом треугольнике мы знаем, что сумма трех его углов равна 180 градусам. Используя это свойство, мы можем утверждать, что сумма углов ЛАС и ЛСА равна 180 - 150 = 30 градусов.

Теперь мы можем обратиться к треугольнику АСК. Угол ЛАС является одним из его углов. Угол ЛСА и угол КЛА равны, так как это углы, образованные перпендикулярами, опущенными на сторону АС. Таким образом, суммау углов ЛСА и КЛА равна 30 градусам.

Теперь давайте рассмотрим треугольник АКС. Мы знаем, что сумма его углов равна 180 градусам. Угол КЛА равен 30 градусам, поэтому сумма углов KAS и KSA также должна быть 30 градусам.

Теперь давайте посмотрим на треугольник АКС. У нас есть угол КАС, который образован перпендикулярами, опущенными на сторону АВ. Мы также знаем, что сумма углов КАС и КАS равна 30 градусам.

Теперь давайте подумаем о треугольнике КАB. У нас есть угол КАВ, который равен 72 градусам, и угол КАB, образованный перпендикуляром, опущенным на сторону AB.

Угол КАВ и угол КАB оба образованы пересечением двух перпендикуляров. Поэтому они равны. Угол КАВ равен 72 градусам. Таким образом, угол КАB также равен 72 градусам.

Теперь мы можем определить меру угла ∠HКC. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Угол КАВ равен 72 градусам, угол КАХ равен 30 градусам, значит угол КХА равен 180 - 72 - 30 = 78 градусов.

Исходя из этого, угол ∠HКC равен 78 градусам.

Таким образом, мера угла ∠HКC в остроугольном треугольнике АВС равна 78 градусам.