Какова мера угла СОМ, при условии, что между сторонами угла АОВ (величиной 152 градуса) проведены лучи ОС и ОМ так

Dozhd

25

Для решения задачи нам необходимо использовать свойства углов и биссектрисы. Давайте разберемся пошагово.

1. Обозначим угол СОМ как \( x \).

2. Угол АОВ дан в условии и равен 152 градусам.

3. Согласно условию, угол АОС меньше угла ВОС на 36 градусов. При этом мы знаем, что угол ВОС составляет 152 градуса, поскольку угол АОВ равен 152 градусам. Значит, угол АОС равен \( 152 - 36 = 116 \) градусам.

4. Также из условия задачи нам известно, что луч ОК является биссектрисой угла ВОК. Это означает, что угол ВОК делится пополам, то есть угол ВОК равен \( \frac{{152}}{2} = 76 \) градусам.

5. Мы можем применить свойство угла, заключающееся в том, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, угол ОКС равен \( 180 - 116 - 76 = -12 \) градусов.

6. Отрицательное значение угла ОКС говорит нам о том, что луч ОМ находится на продолжении луча ОК.

Итак, ответ: мера угла СОМ равна -12 градусов.