Какова мера угла ВНС (в градусах), если известно, что углы при вершинах В и С треугольника равны 40°
Какова мера угла ВНС (в градусах), если известно, что углы при вершинах В и С треугольника равны 40° и 60° соответственно, а высоты треугольника АВС, проведенные из вершин В и С, пересекаются в точке Н.
Anatoliy 51
Чтобы определить меру угла ВНС, нам нужно использовать свойство, что высоты, проведенные к боковым сторонам треугольника, делят его на два прямоугольных треугольника. Поэтому, три угла треугольника АВС могут быть найдены следующим образом:\(\angle А + \angle В + \angle С = 180°\)
Мы уже знаем, что \(\angle В = 40°\) и \(\angle С = 60°\), поэтому мы можем подставить эти значения в уравнение и решить его:
\(\angle А + 40° + 60° = 180°\)
Суммируя углы, получаем:
\(\angle А + 100° = 180°\)
Далее, найдем значения угла А:
\(\angle А = 180° - 100°\)
\(\angle А = 80°\)
Таким образом, мера угла ВНС равна 80°.