Какова мера внешнего угла прямоугольного треугольника BED, если его катет ED равен катету прямоугольного треугольника

Радужный_Мир

19

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах прямоугольных треугольников.

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол BAC равен 32 градуса. Мы также знаем, что катет ED равен катету AC.

Сначала давайте найдем меру угла ACD, используя информацию о сумме углов треугольника. Так как треугольник ABC является прямоугольным, сумма углов должна быть равна 180 градусов. Угол BAC уже известен и равен 32 градусам, значит угол CAD может быть найден следующим образом:

\[ACD = 180 - 90 - 32 = 58 \text{ градусов}\]

Теперь мы можем заметить, что угол ACD и угол BDE являются вертикальными углами, что означает, что они равны друг другу. Таким образом, мера угла BDE также будет 58 градусов.

Ответ: Мера внешнего угла прямоугольного треугольника BED равна 58 градусов.