Каковы значения углов, если ∢CBA равен 169°? Чему равны ∢EBA, ∢DBE и ∢DBC?

Petya

51

Для решения данной задачи, нам потребуется знание основ геометрии. В данном случае у нас имеется треугольник ABC, в котором угол CBA равен 169°.

Первое, что стоит отметить, это то, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Для нахождения значений других углов, нам необходимо вычесть 169° из 180°, чтобы найти меру угла, противолежащего углу CBA (угол ABC).

Угол ABC равен:
\[ ∢ABC = 180° - ∢CBA = 180° - 169° = 11° \]

Таким образом, мы найдем значение угла ABC.

Теперь, для нахождения значений других углов, мы можем использовать два свойства треугольников:

1. Сумма углов внутри треугольника равна 180°.
2. Угол, образованный продолжением боковой стороны треугольника, равен сумме двух внутренних углов, не прилегающих к продолжению данной стороны.

Исходя из этих свойств, мы можем найти значения оставшихся углов.

Угол EBA равен углу ABC, так как они образованы продолжением боковой стороны треугольника. Таким образом,
\[ ∢EBA = 11° \]

Угол DBE равен сумме угла ABC и угла CBA, так как они образованы продолжением противоположной стороны треугольника. Таким образом,
\[ ∢DBE = ∢ABC + ∢CBA = 11° + 169° = 180° \]

Угол DBC равен углу CBA, так как они прилегают к общей стороне треугольника. Таким образом,
\[ ∢DBC = 169° \]

Итак, значения углов:
\[ ∢EBA = 11° \]
\[ ∢DBE = 180° \]
\[ ∢DBC = 169° \]