Какова мера внешнего угла СВН в равнобедренном треугольнике АВС, где АС = ВС и угол С равен 114°? Очень нужно

Морской_Капитан

22

Конечно! Давайте решим вашу задачу.

Внешний угол СВН треугольника АВС - это угол, образованный продолжением стороны ВС и стороной, соединяющей вершины С и Н.

У нас дано, что треугольник АВС является равнобедренным с равными сторонами АС и ВС. Также, известно, что угол С равен 114°.

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, его внутренний угол ВАС равен углу САВ. Обозначим этот угол как α. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем выразить α так: α + α + 114° = 180°.

Суммируя углы, получаем: 2α + 114° = 180°.

Теперь, избавимся от 114°, вычтя его из обеих сторон уравнения: 2α = 180° - 114°.

Выполнив вычисления, получим: 2α = 66°.

Чтобы найти α, разделим обе стороны уравнения на 2: α = 66° / 2.

Расчитав, получим: α = 33°.

Так как внутренний угол и внешний угол, образованный продолжением стороны ВС, составляют прямую, внешний угол СВН равен 180° - α.

Подставляя найденное значение α в вычисление, получим: угол СВН = 180° - 33°.

Расчитав, получим: угол СВН = 147°.

Таким образом, мера внешнего угла СВН в равнобедренном треугольнике АВС, где АС = ВС и угол С равен 114°, составляет 147°.

Надеюсь, что ответ был достаточно подробным и понятным для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.