Выберите значение угла а, если sin a = 0 и cos a

Valera

13

Если \(\sin a = 0\) и \(\cos a\), то угол \(a\) должен быть равным \(90^\circ\) или \(\frac{\pi}{2}\) радиан. Обоснуем это.

Зная, что \(\sin a = 0\), мы знаем, что значением синуса угла \(a\) является \(0\). Это происходит, когда угол \(a\) имеет следующие значения: \(0^\circ\), \(180^\circ\), \(360^\circ\), и так далее, так как синус имеет период \(2\pi\).

Однако, если дополнительно известно, что \(\cos a\), мы можем сужать наши возможные значения угла \(a\). Косинус равен \(0\) в следующих точках: \(90^\circ\), \(270^\circ\), \(450^\circ\), и так далее. Это происходит, так как косинус повторяется с периодом \(2\pi\) и имеет точки, где он равен \(0\) на \(90^\circ\) и \(270^\circ\).

Таким образом, пересекая эти два множества значений, мы находим, что угол \(a\) может быть только \(90^\circ\) или \(\frac{\pi}{2}\) радиан. Это связано с тем, что на оси координат вторая координата равна \(0\), только когда угол равен \(90^\circ\) или \(\frac{\pi}{2}\) радиан.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.