1: Какое время потребовалось самолету для разбега на взлетной полосе длиной 750 м, если его скорость перед отрывом

Евгеньевна

51

1: Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулу для вычисления времени разбега самолета на взлетной полосе. Формула связывает скорость самолета \(V\), длину взлетной полосы \(S\) и время разбега \(t\):

\[t = \frac{S}{V}\]

В нашем случае, длина взлетной полосы \(S\) равна 750 м, а скорость самолета перед отрывом от земли \(V\) составляет 270 км/ч. Но нам нужно привести скорость к м/с, так как длина взлетной полосы задана в метрах. Для этого мы знаем, что 1 км/ч = \( \frac{1000}{3600} \) м/с.

Таким образом, приведем скорость в м/с:
\[V = 270 \times \frac{1000}{3600} = 75 \frac{м}{с}\]

Теперь подставим значения в формулу, чтобы найти время разбега.

\[t = \frac{750}{75} = 10 с\]

Ответ: Для разбега на взлетной полосе длиной 750 м, самолету потребовалось 10 секунд.

2: Уравнение движения тела дано в виде \(x = 5 + 4t - t^2\), где \(x\) - перемещение тела в момент времени \(t\).

Для решения уравнения и нахождения перемещения тела в зависимости от времени, нам нужно выразить \(t\) из уравнения.

Для этого перепишем уравнение в виде \(t^2 - 4t + x - 5 = 0\) и воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

\[t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Здесь \(a = 1\), \(b = -4\) и \(c = x - 5\). Подставим эти значения и рассчитаем \(t\):

\[t = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (x-5)}}{2\cdot 1}\]
\[t = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4(x-5)}}{2}\]
\[t = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4x + 20}}{2}\]
\[t = \frac{4 \pm \sqrt{-4x + 36}}{2}\]

Ответ: Решение уравнения движения тела \(x = 5 + 4t - t^2\) является \(t = \frac{4 \pm \sqrt{-4x + 36}}{2}\).