Какова минимальная длина кодовых слов, если Маруся хочет закодировать 7 символов с использованием равномерного кода

Вулкан_5007

49

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для равномерного кодирования информации.

Пусть n - количество символов, которые Маруся хочет закодировать, а m - количество различных символов в алфавите. Тогда минимальная длина кодовых слов будет равна \(\lceil \log_{2}m^{n} \rceil\).

В нашем случае количество символов n = 7, а количество символов в алфавите m = 2, так как алфавит состоит из символов {0, 1}.

Подставим значения в формулу и рассчитаем минимальную длину кодовых слов:

\(\lceil \log_{2}2^{7} \rceil\)

\(\lceil \log_{2}128 \rceil\)

\(\lceil 7 \rceil\)

Минимальная длина кодовых слов будет равна 7.

Таким образом, Маруся должна использовать кодовые слова длиной не менее 7 символов, чтобы закодировать 7 символов при использовании равномерного кода и алфавита {0, 1}.