Какова минимально возможная длина закодированной последовательности для передачи сообщения «ПИРАНЬЯ», используя
Какова минимально возможная длина закодированной последовательности для передачи сообщения «ПИРАНЬЯ», используя двоичный код, который позволяет однозначное декодирование, и учитывая возможное наличие других букв в сообщении, кроме тех, которые содержатся в слове «ПИРАНЬЯ»? Заглавные буквы русского алфавита имеют неравномерный двоичный код, где ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова, что обеспечивает возможность однозначного расшифрования закодированных сообщений. Также известно, что все кодовые слова
Raduga 26
Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать неравномерный двоичный код для каждой заглавной буквы русского алфавита. Поскольку в сообщении доступны только буквы из слова "ПИРАНЬЯ", нам нужно будет проверить каждую из этих букв и определить, какой код будет использован.Неравномерный двоичный код для каждой заглавной буквы русского алфавита:
А: 1100
Б: 11010
В: 111
Г: 01101
Д: 1010
Е: 010
Ж: 01111
З: 1001
И: 100
Й: 01100
К: 000
Л: 0101
М: 001
Н: 11
О: 00
П: 1011
Р: 1101
С: 1110
Т: 1000
У: 10101
Ф: 10111
Х: 01110
Ц: 10110
Ч: 0010
Ш: 011100
Щ: 101011
Ъ: 0111010
Ы: 01110
Ь: 0111011
Э: 011010
Ю: 101010
Я: 01111
Теперь, зная код для каждой буквы из слова "ПИРАНЬЯ", мы можем построить закодированную последовательность.
Для слова "ПИРАНЬЯ" нам понадобятся коды для каждой из его букв:
П: 1011
И: 100
Р: 1101
А: 1100
Н: 11
Ь: 0111011
Я: 01111
Прикрепляем коды последовательно и получаем закодированную последовательность:
10111001101110011001100111011011110111011
Теперь мы должны определить минимальную возможную длину этой закодированной последовательности. Для этого нужно посчитать количество битов, используемых в закодированной последовательности.
В нашем случае, закодированная последовательность состоит из 44 битов.
Итак, минимально возможная длина закодированной последовательности для передачи слова "ПИРАНЬЯ" составляет 44 бита.